האם קיימת מצווה כזו?

בה"ג (מצוה מז) מונה כמצווה:

ושמחת שבת.

שאר הראשונים אינם מזכירים מצווה כזו.

האם יש מצוות שמחה בשבת?

שמחה מוזכרת בתורה רק לגבי הרגלים (דברים טז, יא; שם, יד-טו).

לדעת תוספות (מועד קטן כג: ד"ה מאן) – בשבת אין מצוות שמחה, אלא רק מצוות כבוד ועונג. לכן הרגל קוטע את האבלות, ואילו שבת נכללת בתוך שבעת ימי האבלות:

אף על גב דשבת עולה, רגל אינו עולה הואיל ואין אבילות כלל, משום דכתיב בהן שמחה; שבת מיהא לא כתיב שמחה, אפילו אינה נוהגת – עולה.

וכן עולה מדברי הרמב"ם (שבת ל, א; שביתת יום טוב ו, יח).

בספרי (בהעלותך עז) נאמר:

'וביום שמחתכם' – אלו שבתות.

שיבולי הלקט (ענין שבת פב) לומד מדברי הספרי ששבת הוא יום שמחה:

מה שאמרו 'ישמחו במלכותך', פירש ה"ר אביגדור כהן צדק נר"ו, שסמכו על שאומר 'וביום שמחתכם ובמועדיכם', ואמר מר: 'וביום שמחתכם – זה שבת.

נקודה לעיון: האם יש להשוות בין שמחת השבת לשמחת הרגל?

הרי"פ פערלא (עשה נט-ס) מקשה שבה"ג עצמו (הלכות אבל) מסביר את החילוק בין שבת לרגלים לעניין אבלות כדברי התוספות:

שבת עולה ואינה מפסקת – מאי טעמא? עונג כתיב בה. רגלים מפסיקין ואין עולין – מאי טעמא? שמחה כתיב בהו.

ייתכן שגם לשיטתו אין להשוות בין שמחת השבת לשמחת הרגל:

ברגלים מופיע ציווי על האדם להיות בשמחה – "וְשָׂמַחְתָּ בְּחַגֶּךָ".

בשבת אין ציווי לשמוח, אלא עצם מהות היום היא יום של שמחה – "וּבְיוֹם שִׂמְחַתְכֶם – אלו השבתות". לכן מוטל על האדם שלא לפגוע בזהותו של היום.

לכן, ברגלים מצוות השמחה האקטיבית מבטלת את האבלות, ואילו בשבת – שבה אין ציווי אקטיבי לשמוח – השבת והאבלות יכולים להתקיים זה לצד זה.

להרחבה: מנהג אשכנז לומר "ישמחו במלכותך" רק בתפילת מוסף. הרב סולוביצ'יק (שעורים לזכר אבא מרי, כיבוד ועונג שבת) מבאר בשם אביו כי אף שבשבת עצמה אין שמחה, הרי שבמקדש המצב שונה – שם יום השבת מוגדר כיום של שמחה. משום כך, רק בתפילת מוסף, שהיא כנגד קרבן מוסף של שבת, מציינים את שמחת השבת.